基礎数学例

$(\frac{3}{2}) - \sqrt{- \frac{3}{2}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 1$ を $i^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3}{2} - \sqrt{i^{2} \frac{3}{2}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3}{2} - (i \sqrt{\frac{3}{2}})$

ステップ 1.3

$\sqrt{\frac{3}{2}}$ を $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ に書き換えます。

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}})$

ステップ 1.4

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{3}{2} - (i (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}))$

ステップ 1.5

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 1.5.1

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

ステップ 1.5.2

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})$

ステップ 1.5.3

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})$

ステップ 1.5.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})$

ステップ 1.5.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})$

ステップ 1.5.6

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 1.5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

ステップ 1.5.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

ステップ 1.5.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

ステップ 1.5.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

ステップ 1.5.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}})$

ステップ 1.5.6.5

指数を求めます。

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2})$

ステップ 1.6

分子を簡約します。

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ステップ 1.6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2})$

ステップ 1.6.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{6}}{2})$

ステップ 1.7

$i$ と $\frac{\sqrt{6}}{2}$ をまとめます。

$\frac{3}{2} - \frac{i \sqrt{6}}{2}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 - i \sqrt{6}}{2}$

基礎数学 例

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